მესამე რიგის კვადრატული მატრიცის ელემენტებისაგან შედგენილ

aei+dhc+gbf-gec-dbi-ahf
გამოსახულებას. ეს დეტერმინანტი აღინიშნება

სიმბოლოთი.
ამრიგად:

მაგალითი: გამოვთვალოთ შემდეგი დეტერმინანტი:

ამოხსნა. ფორმულის თანახმად:

მესამე რიგირის დეტერმინანტის თვისებები.
1. დეტერმინანტის მნიშვნელობა არ შეიცვლება, თუ სტრიქონებს შევცვლით სვეტებით და სვეტებს სტრიქონებით.
2. თუ დეტერმინანტში გადავაადგილებთ ორ სვეტს(სტრიქონს), დეტერმინანტი მხოლოდ ნიშანს შეიცვლის.
3. თუ დეტერმინანტის რომელიმე სვეტის(სტრიქონის) ელემენტები პროპორციულია სხვა სვეტის(სტრიქონის) შესაბამისი ელემენტებისა, მაშინ დეტერმინანტი ნულს უდრის; კერძოდ, დეტერმინანტი, რომელსაც ორი ტოლი სვეტი (სტრიქონი) აქვს, ნულის ტოლია.
4. თუ დეტერმინანტის რომელიმე სვეტის (სტრიქონის) ელემენტებს საერთო საერთო თანამამრავლი აქვთ, ის შეიძლება დეტერმინანტის ნიშნის წინ გავიტანოთ; კერძოდ, დეტერმინანტი, რომლის რომელიმე სვეტის (სტრიქონის) ყველა ელემენტი ნულია, ნულს უდრის.
5. თუ დეტერმინანტის რომელიმე სვეტის (სტრიქონის) ელემენტები ორი შესაკრებისგან შედგება, მაშინ მოცემული დეტერმინანტი ორი დეტერმინანტის ჯამად იშლება.მაგალითად:

6. დეტერმინანტის მნიშვნელობა არ შეიცვლება, თუ მისი რომელიმე სვეტის (სტრიქონის) ელემენტებს დავუმატებთ რაიმე რიცხვზე გამრავლებულ სხვა სვეტის (სტრიქონის) შესაბამის ელემენტებს. მაგალითად:

(ამ თვისებით ხშირად ვსარგებლობთ დეტერმინანტის გამოთვლისას)
7. თუ დეტერმინანტის რომელიმე სვეტის (სტრიქონის) ელემენტებს მათსავე ალგებრულ დამატებებზე გავამრავლებთ და ამ ნამრავლებს შევკრებთ, ჯამში მოცემულ დეტერმინანტს მივიღებთ. მაგალითად:

სადაც:

a, d და g ელემენტების ალგებრული დამატებებია.

მუდამ თქვენი გიგია,,

P.S. მერე კარგ წიგნებს და ჟურნალებს ("Квант", "Математика в Школе", "მათემატიკა და ფიზიკა სკოლაში" და ა.შ) დავასკანირებ და დავაგდებ,,

©Geohack.ge